Никола́й Ива́нович Лобаче́вский

 

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский 

 20 ноября (1 декабря) 1792, 

Нижний Новгород — 

12(24)февраля 1856, Казань) — 

российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии»^[4].

Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Императорском Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. По выражению Н. П. Загоскина, Лобачевский был «великим строителем» Казанского университета^[5]. 

Родители, дата и место рождения 

До конца 1940-х годов сведения о дате и месте рождения Н. И. Лобачевского были противоречивы. В 1948 году А. А. Андронов опубликовал статью о своих изысканиях по этому поводу^[6], в которой указывал, что точной датой рождения математика следует считать 20 ноября 1792 года (по старому стилю), а местом — город Нижний Новгород (в 1948 году — Горький)^[7]. Позднее Н. И. Привалова установила местоположение дома П. А. Лобачевской^[ . Изыскания А. А. Андронова и Н. И. Приваловой стали общепризнанными, они способствовали тому, что Горьковскому университету присвоили имя Н. И. Лобачевского (1956)^[10].

Николай — средний из троих сыновей Прасковьи Александровны Лобачевской (ок. 1765—1840^[11]), мужем которой был чиновник в геодезическом департаменте Иван Максимович Лобачевский (1760—1800). Существует версия происхождения Н. И. Лобачевского, высказанная профессором математики Нижегородского университета Дмитрием Андреевичем Гудковым с опорой на архивы и литературные источники; согласно ей, Николай Иванович Лобачевский и два его брата — Александр и Алексей — были внебрачными сыновьями Прасковьи Александровны Лобачевской и макарьевского землемера и капитана Сергея Степановича Шебаршина^[12][13].

Сведения о жизни отца учёного, Ивана Максимовича Лобачевского, чрезвычайно скудны. Известно, что дед, М. В. Лобачевский, был поляком, проживавшим в Малороссии^[14]. Около 1757 года князь Михаил Иванович Долгоруков, у которого М. В. Лобачевский был в услужении, разрешил ему жениться на своей крепостной Аграфене, а в 1775 году князь дал Аграфене вольную. Их сын, Иван Максимович, по рождении был крещён по католическому обряду, но позднее принял православие. Около 1797 года И. М. Лобачевский был направлен служить в межевую контору Нижнего Новгорода. Вскоре после переезда он тяжело заболел и умер в возрасте всего 40 лет, оставив троих детей и жену Прасковью Александровну в трудном материальном положении.

Первые годы жизни (1792—1807) 

В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.

Вскоре после поступления Николая в гимназию расширились возможности для получения дальнейшего образования. 5 ноября 1804 года император Александр I подписывает «Утвердительную грамоту» и «Устав Императорского Казанского университета». 14 февраля 1805 года происходит открытие университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И. Ф. Яковкин становится профессором истории, географии и статистики Российской империи и директором университета, Г. И. Карташевский — адъюнктом высшей математики, И. И. Эрих — адъюнктом древностей, латинского и греческого языков, Л. С. Левицкий — адъюнктом умозрительной и практической философии, И. И. Запольский — адъюнктом прикладной математики и опытной физики. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П. А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат Николая, Алексей.

Молодые годы (1807—1814) 

В первые годы лишь два курса относились к физико-математическим наукам. В двух полугодиях адъюнктом И. И. Запольским читался курс физики. В первом полугодии адъюнкт Г. И. Карташевский повторил со студентами общую арифметику, прочитал курс алгебры и перешёл к изложению дифференциального исчисления. Однако 5 декабря 1806 года, из-за конфликта с директором университета И. Ф. Яковкиным, он и ряд других преподавателей были уволены. Преподавать математику было поручено студентам. Студенты вели занятия и по другим дисциплинам.

Мартин Бартельс

Ситуация изменилась только в 1808 году с прибытием в университет видных немецких учёных, которых отобрал и пригласил тогдашний попечитель Казанского учебного округа С. Я. Румовский. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математике. В сентябре того же года в Казань приезжает математик Каспар Реннер, а в 1810 году — профессор теоретической и опытной физики Броннер и профессор астрономии Литров.

Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял химии и фармакологии (которая в то время называлась медицинской наукой), то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Впрочем, оставалось и место для студенческих шалостей^[15]. Если в 1807 году в рапортах камерных студентов поведение Лобачевского признавалось хорошим, то в 1808 году за пиротехнические опыты (13 августа он вместе с товарищами запускает ракету) был наказан карцером. Шалости, тем не менее, не помешали Николаю стать 31 мая 1809 года камерным студентом, получив положительную аттестацию Яковкина, где отмечались не только хорошее поведение, но и успехи в науках. И действительно, Лобачевский пользовался в университете доверием — именно Николаю осенью 1809 года было поручено проверить инвентарь химического кабинета, оставшегося после смерти адъюнкта Эверста. Однако скоро начались неприятности. В январе 1810 года он вопреки запретам ходит в новогодние праздники в гости и участвует в маскараде. За это он был лишен звания правящего должность камерного студента и выплаты на книги и учебные пособия. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность^[16].

В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно. Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает Большую комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена ещё одна работа — «О разрешении алгебраического уравнения ${\displaystyle x^{m}-1=0}$». Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью — работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 

26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики^[17].

Начало преподавательской деятельности (1814—1820) 

Начало преподавательской деятельности Лобачевского совпало с коренными преобразованиями в университетской жизни. Организация университета стараниями попечителя М. А. Салтыкова была наконец приведена в соответствие с уставом 1804 года.

 24 февраля 1814 года в должности ректора утверждается И. О. Браун, в университете выделяются четыре отделения 

(нравственно-политическое отделение,

 отделение физико-математических наук,

 словесное отделение, 

врачебное отделение), назначаются деканы отделений. 

Деканом отделения физико-математических наук был назначен Бартельс. 

Первый курс, который было поручено преподавать молодому адъюнкту — курс теории чисел по Гауссу и Лежандру. Этот же курс он продолжит читать и в следующем 1815/1816 академическом году.

7 июля 1816 года Лобачевский по инициативе Салтыкова был утверждён экстраординарным профессором. Эти выборы не были гладкими. 

В совете университета, в который Салтыков подал представление на Лобачевского, возникли разногласия по поводу соответствия подобного избрания университетскому уставу.

 Оскорбленный Салтыков хлопочет напрямую перед министром и добивается желаемого результата. После избрания экстраординарным профессором Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. 

В 1816/1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817/1818 году — курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818/1819 году — курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу. Приходится принимать и более деятельное участие в остальной университетской жизни. 

Так Лобачевский входит в особый комитет, избранный 13 октября 1816 года по делу «об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях», а 23 мая 1818 утверждается в качестве члена Училищного комитета, ведающего училищами всего учебного округа.

Однако, как в сфере образования России, так и в жизни провинциального университета грядут перемены. В 1816 году пост министра народного просвещения занимает князь А. Н. Голицын и уже в январе 1817 года Салтыков в одном из своих писем пишет: «Более нежели вероятно, что за исключением Московского все провинциальные университеты будут закрыты. Вопрос о закрытии Харьковского и Казанского университета уже стоит на очереди. Клингер, не желая присутствовать при похоронах своего университета, выходит в отставку. Я предполагаю поступить так же…». В 1817 году дела народного просвещения объединяются с делами вероисповеданий — образовывается министерство духовных дел и народного просвещения.

Декан (1820—1827) 

Ранее предполагалось, что это портрет Лобачевского кисти В. Щеголькова; сейчас доказано, что это другое лицо^[18][19].

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, изгнал с позором и без пенсии Яковкина как несправившегося, очистил университетскую библиотеку от «крамольных» книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия^[20]. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии^[21] и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани^[22]. Отношения с Магницким поначалу были хорошими; в 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются — попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого^[23]. 

И. И. Лажечников, служивший при Магницком директором казанских училищ и инспектором университета (с 1823 по 1826 год), с отвращением вспоминал учебную обстановку^[24]:

В университете была ломка всему, что в нём прежде существовало. Начальники, профессоры, студенты, всё подчинялось строгой клерикальной дисциплине. Науки отодвинулись на задний план. Гонение на философию доходило до смешного фанатизма… преподавание многих учебных предметов, основываясь на богословских началах, как будто готовило студентов в духовное звание.

В эти годы Лобачевский подготовил оригинальный учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за чрезмерный отход от Евклидовского канона и использование метрической системы мер:

Известно, что сие разделение выдумано было во время Французской революции, когда бешенство нации уничтожить преждебывшее распространилось даже до календаря и деления круга, но сия новизна в самой Франции уже оставлена

Этот учебник так и не был опубликован при жизни автора. Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).

М. Н. Мусин-Пушкин в 1830 г.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената^[25]. Новым попечителем стал граф М. Н. Мусин-Пушкин, в молодости (1810) сдавший экзамены (на чин) в Казанском университете, после чего много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности^[26].

 3 мая 1827 года 34-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами^[26].

Ректор (1827—1845) 

Казанский университет в 1830-е годы

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. 

Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.

1828 год — опубликован труд «О важнейших предметах воспитания». 1829—1830 годы — новая статья «О началах геометрии» в журнале «Казанский вестник».

16 октября 1832 года в Крестовоздвиженской церкви при Казанском университете 39-летний «Императорского Казанского университета господин ректор и ординарный профессор коллежский советник и кавалер Николай Иванович сын Лобачевский» был обвенчан с дочерью отставного коллежского советника Алексея Фёдоровича Моисеева Варварой, которая была почти на 20 лет моложе мужа («19 лет»)^[27]. Точное количество родившихся детей неизвестно. Согласно послужному списку, выжили семь детей^[28].

Известно, что одна из его дочерей — София Николаевна (в замужестве Казина) — состояла в браке с потомственным дворянином Нилом Дмитриевичем Казиным, в котором родила двух детей; скончалась 15 июля 1871 года и была похоронена рядом с отцом (вместе со своим сыном, внуком Лобаческого — Н. Н. Казиным, скончавшимся 20 октября 1872 года).

В 1832—1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге (подробнее см. ниже). Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

Герб Лобачевского, ОГ 11-127

Несмотря на осложнения, Мусин-Пушкин твёрдо поддержал Лобачевского, и постепенно ситуация несколько нормализовалась. В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб, в описании которого сказано: Щит пересечен. В первой, червленой части, золотая о шести лучах, составленная из двух трехугольников звезда и золотая пчела. Во второй, лазурной части, серебряная опрокинутая стрела, над такою же опрокинутою подковою. Щит увенчан дворянскими шлемом и короною. 

Нашлемник: три серебряных страусовых пера. Намет справа — червленый, с золотом, слева — лазурный, с серебром.

 Ректор Императорскаго Казанскаго Университета Николай Лобачевский в службу вступил в 1814 году; 1818 Декабря 31 произведен в Надворные Советники и, состоя в чине Статскаго Советника,

 29 Апреля 1838 года получил диплом на потомственное дворянское достоинство.^[29] Герб Лобачевского внесён в Общий гербовник дворянских родов Всероссийской империи (часть 11, стр. 127).

Портрет Лобачевского
работы Л. Д. Крюкова (между 1833 и 1836)

Кроме царя, Казанский университет встречал в эти годы и других именитых гостей: немецкого естествоиспытателя Александра фон Гумбольдта (1829), российского полярного исследователя адмирала Фердинанда Врангеля (тоже 1829)^[26].

 5 сентября 1833 года, проездом в Оренбургскую губернию (для сбора материалов о Пугачёвском бунте), 

Казань посетил Александр Сергеевич Пушкин, но предположения о его встрече с Лобачевским не нашли подтверждения. Летом 1837 года побывал наследник цесаревич Александр Николаевич, будущий император Александр II, вместе с поэтом В. А. Жуковским путешествовавший по России.

Конец 1830-х годов был печален для Лобачевского. Скончались Бартельс и Карташевский, а 27 февраля 1840 года в его доме умерла мать Прасковья Александровна.

Лобачевский был ректором Казанского университета с 1827 по 1846 годы. На этот период пришлись эпидемия холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России^[30].

Последние годы (1845—1856) 

Памятная доска на Доме ректора,
в котором с 1827 по 1846 год жил Н. И. Лобачевский

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение — становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым. 8 февраля умирает его двухлетняя дочь Надежда. В этом же году, по истечении 30 лет службы, министерство, по уставу, должно было принять решение об оставлении Лобачевского и Симонова профессорами или выборе новых преподавателей. 11 июня университетский совет сообщил министру, что «не находит никаких причин» отстранять Лобачевского и Симонова от преподавания. Сам Лобачевский в сдержанном письме поддержал Симонова, а в отношении себя оставил решение на усмотрение министра, в случае же отрицательной резолюции просил назначить на свою кафедру («чистой математики») А. Ф. Попова^[31].

В последний год жизни (дагерротип 1855 г.)

Несмотря на мнение совета, 16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А. Ф. Попову, будущему академику. Ректором университета стал И. М. Симонов.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия вскоре прекратила своё существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Могила Н. И. Лобачевского на Арском кладбище

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор^[32].

Геометрия Лобачевского[править | править код]

Основная статья: Геометрия Лобачевского

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятий, непосредственно приобретаемые из природы.

7 (19) февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке)^[33]. Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829—1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Наглядное представление геометрии Лобачевского: через точку M проведено три прямые, не пересекающие прямую D

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский^[34]). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.

Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль (подписанный псевдонимом С. С.), появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 году^[35]:

Для чего же писать, да ещё и печатать, такие нелепые фантазии? <…> Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему приходскому учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего. <…> Новая Геометрия <…> написана так, что никто из читавших её почти ничего не понял.

Судя по содержанию этой заметки, её писал человек с математическим образованием, вероятнее всего, кто-то из окружения Остроградского (в статье содержатся те же необоснованные критические замечания, что и в отзыве Остроградского). Степень участия в затее самого Остроградского историкам выяснить не удалось.

Титульный лист книги Лобачевского «Воображаемая геометрия»

Попытка Лобачевского напечатать в том же журнале ответ на пасквиль была проигнорирована редакцией. Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835—1838 годах он опубликовал в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Титульный лист немецкого издания «Геометрических исследований по теории параллельных» (1840)

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке (Géométrie imaginaire) появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему, полагая, что научная общественность ещё не готова воспринять столь радикальные идеи. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Г. Х. Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 г.) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение^[36].

Бюст Лобачевского на аллее выдающихся учёных близ Московского университета на Воробьёвых горах

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра^[37]. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, ему осталось работать в родном университете ещё четыре года. Его новая статья (решение некоторых проблем анализа) вновь получает резко отрицательный отзыв Остроградского (1842).

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Построенные ими модели — (Проективная модель, Конформно-евклидова модель и модель псевдосферы) — доказали, что геометрия Лобачевского непротиворечива в той же мере, что и евклидова геометрия^[38].

Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем^[39].

Другие научные достижения 

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования^[40].

Ученики 

• Больцани, Иосиф Антонович
• Зинин, Николай Николаевич, ставший академиком-химиком.
• Попов, Александр Фёдорович.
• Янишевский, Эраст Петрович.

Награды и звания 

Памятник Н. И. Лобачевскому в Казани, скульптор Мария Диллон

В течение жизни Н. И. Лобачевский получил за неутомимую и плодотворную служебную деятельность ряд наград:

• 1818 — как профессор получил чин надворного советника.
• 1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
• 1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. После женитьбы Лобачевский продал перстень и вложил деньги в развитие овцеводства в своём имении^[41].
• 1833 — орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
• 1836 — орден Святой Анны II степени, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
• 1838 — чин действительного статского советника^[42].
• 1841 — звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
• 1842 — по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
• 1842 — орден Святого Владимира III степени, к 50-летию.
• 1844 — орден Святого Станислава I степени.
• 1852 — орден Святой Анны I степени, к 60-летию.
• 1855 — по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.
• Серебряная медаль Императорского Московского общества сельского хозяйства — за усовершенствование в обработке шерсти овец-мериносов^[41].

пенза санаторий Серебряный бор

 юбой санаторий начинается с врача. И мне очень повезло с лечащим врачом Старшиновым Юрием Дмитриевичем. Очень внимательный заботливый человек, который обладает профессиональными знаниями и навыками. Яркое впечатление производит процедурная медсестра 19 кабинета Ульянова Людмила Анатольевна, каким-то образом она запоминает всех по имени отчеству и отличается доброжелательностью, что благотворно влияет на настроение отдыхающих. Я считаю что мне повезло с массажистом, Костюшко Олей, руки которой, словно волшебницы, оздоравливает не только тело, но и душу. 

массажиста Цибелеву Юлию за ее «золотые руки», буквально за несколько сеансов были забыты боли в спинЕ

А можно ли представить полноценный отдых в санатории без экскурсий, танцев, конкурсов, которые проводит занимательная Ольга Белугина. Она — человек, который обладает не только информацией и знаниями, но и умеет увлечь человека в мир неизвестной истории. И конечно же хочется выразить признательность Евгению Гусеву — ЛФК, Павлу из пищеблока, человеку обходительному, внимательному, умеющему слушать и слышать. Спасибо!

 

Санаторий Серебряный бор Россия, Пенза(продолжение) 2 часть

 

«Однажды в Париже. Далида и Дассен». Документальный фильм

 Поток из Высших Миров.

Планетарное послание Хаторов через Тома Кеньона. Перевод: Ян Лысаков Редакция Валерия Лысакова Поток из Высших Миров. В своем последнем послании «Этериум» мы дали вам звуковую медитацию, снимающую стресс и усиливающую когерентность вашего ума и тела для того, чтобы помочь вам преодолеть все усиливающий уровень хаоса в вашем мире. В этом послании мы даем еще одну медитацию, называющуюся «Поток из Высших Миров». Цель ее в том, чтобы помочь вам очистить глубоко укоренившуюся психодуховную негативность и токсичность. По мере того, как ваш мир входит во  все увеличивающийся Хаотический узел, в нем соответственно увеличиваются и враждебность, и антагонизм. В действительности, эта эмоциональная токсичность настолько значительна, что может повлиять даже на самых духовных и продвинутых из вас. Прежде, чем мы перейдем к инструкциям по использованию этой медитации, мы хотели бы рассмотреть очень важную и сложную концепцию, и мы постараемся сделать это насколько возможно коротко. Размерные тенденции. Когда вы проявляете сильную эмоциональную реакцию и соответствующие ей мыслеформы, вы входите в определенное измерение сознания. Это вибрационное поле энергии, которое существует независимо от вас и создается совместно всеми живыми существами, испытывающими подобные эмоции и мыслеформы, в том числе и вами. Давайте для примера возьмем две эмоции: гнев и ненависть. С нашей точки зрения, ваше коллективное сознание испытывает крайнюю поляризацию. Когда вы переживаете гнев на что-то, изменяется нейрохимическая реальность ваших тел. Если этот гнев развивается и переходит в ненависть, вы входите в очень токсичную размерную реальность и, в следствие природы взаимосвязанности размерных реальностей, вы разделяете эту энергетику со всеми существами, испытывающими подобные эмоции. Мы  хотим  быть очень точными в своем рассмотрении этого. Нет ничего неправильного в гневе. В действительности, иногда  гнев является совершенно точной и правильной реакцией на ситуацию. Он устанавливает необходимые границы. Однако, когда гнев развивается в ненависть, он становится токсичным ядом для вашей психо-духовной природы. Говоря о Размерной тенденции мы имеем в виду, что у всех человеческих существ (и многих животных также) существуют глубоко укорененные перцептивные и эмоциональные привычки. Отсюда и термин «тенденции». Эти тенденции, склонности уводят вас в сторону привычных эмоциональных реакций, таких  как депрессия, враждебность или ненависть, говоря, для примера, только о трех «отрицательных» эмоциональных измерениях из «рога изобилия» человеческого опыта. Проблема с этими привычками и склонностями в том, что они могут окрасить вашу жизнь мыслеформами и эмоциональными реакциями, которые являются скорее продуктами вашего бессознательного ума, чем сознательного выбора и творения. Некоторые Размерные Тенденции, такие, как доброта, сострадание, любовь к себе оказывают на вас положительное влияние. Мы скажем больше об этом в последующих посланиях, но сейчас хотим сосредоточиться на негативном влиянии размерных тенденций  для того, чтобы вы смогли осознать их в себе. Размерные Тенденции также подобны паразитам или вирусам и в этом смысле могут быть заразны. Если кого-то поглощает, например, ненависть, то все, кто обладает такой тенденцией, будет также склонен погружаться в ненависть. С нашей точки зрения, ваш мир отравлен и переполнен эмоциональными и духовными загрязнениями. Цель этой медитации «Поток из Высших Миров» в том, чтобы помочь вам в одной из, как нам кажется,  самых жизненно важных задач очистки себя от собственных, глубоко укорененных эмоциональных и духовных загрязнений. Эти впечатления накапливаются в вас от каждого негативного опыта, который вы переживаете в жизни (и переживали в прошлых жизнях). Эти истории закодированы в клеточной памяти вашего тела и ума, а также в вашем энергетическом поле. Эта звуковая медитация использует звуки Потока, а также звуковые коды, которые мы, Хаторы, генерируем из царства Света, а также голос Марии Магдалины, которые тоже несет звуковые коды, которые она генерирует в царстве Света. Это гармоническое сочетание элементов призвано мягко и глубоко высвободить глубоко лежащую психо-духовную и эмоциональную токсичность и помочь вам. У этой медитации два аспекта: личный и коллективный. Сначала мы хотим рассмотреть аспект использования ее на персональном уровне. Как работать со звуковой медитацией. Есть два способа работать с этой звуковой медитацией – пассивный и активный. Пассивный метод применим, когда вы слишком устали и истощены для того, чтобы сосредоточить свое внимание. В этом случае, вы просто слушает звуки и музыку, позволяя им свободно уносить вас куда угодно. Активная форма – это наиболее мощный способ работать с этой медитацией. Представьте себе, что вашей коронной чакре, на макушке головы, находится алмаз. Вам не обязательно видеть его. Просто представьте себе его в любой естественной для вас форме. Слушая звук Потока, почувствуйте, ощутите или представьте себе кристально чистый поток жидкого белого света, входящий в ваше тело через этот алмаз. Позвольте этому потоку света пройти от макушки головы через все тело, позвольте ему выйти через ладони и подошвы ног. Представьте себе, как этот поток света протекает через каждый орган вашего тела, через каждую клетку и ткань, даже через каждый атом, составляющий ваше тело. Вы можете обнаружить, что вам проще расслабляться на выдохе, позволяя каждому выдоху стать более свободным и расслабленным, чем предыдущий. Основная идея заключается в том, чтобы расслабиться в потоке света и звуковых кодах. Они сделают свою работу. Вам нужно только расслабиться и позволить потоку и звукам пройти через все более глубокие уровни вашего существа. Продолжительность медитации составляет 8 минут и 44 секунды. Если у вас есть время и возможность, вы можете прослушивать ее многократно, снова и снова для более глубокой очистки, освобождения и исцеления. Регулярная работа с этой медитацией значительно поможет вам, особенно если вы будете перемежать ее с медитацией «Этериум», которую мы давали вам ранее. Использование этой медитации для  коллективной пользы. Те, кто чувствуют свою причастность к очищению коллективного энергетического поля, могут использовать эту медитацию не только для собственной пользы, но и для возвышения всего человечества и на благо всех живых существ, поскольку человеческие мыслеформы и эмоции могут, как помогать, так и вредить всем живым существам. Использование этой медитации для очистки коллективного энергетического поля не заменяет использования ее для индивидуальных нужд, поскольку вы не можете давать того, чего нет у вас самих. Если вы хотите таким образом служить повышению коллективного сознания, вы должны поддерживать в себе определенный, свободный от токсичности уровень спокойствия и ясности. Далее приведены инструкции для использования этой медитации для очистки коллективного энергетического поля. Представьте себе Землю любым естественным для вас образом. Это может быть вблизи, или издалека, это не имеет значения. Представьте себе, что на Северном Полюсе находится огромный алмаз. Когда начнется звук, представьте себе поток чистого белого света, нисходящего из этого алмаза по центральной оси к Южному Полюсу. Позвольте этому потоку и звуковым кодами пройти через всю планету, оказывая на нее успокаивающее и очищающее воздействие. После окончания медитации, как для личного использования, так и для пользы Земли и всего человечества, мы рекомендуем вам, если это возможно, несколько минут отдохнуть для того, чтобы позволить тонким энергиям «освоиться» в вашем теле и уме. Это будет иметь очень благоприятный эффект. Поэтому, мы советуем вам не выходить из медитации слишком быстро. Всемирная звуковая медитация. Мы призываем провести всемирную звуковую  медитацию «Поток из Высших Миров» в качестве средства  успокоения и очищения коллективного сознания и поля энергии, и «противоядия» от психо-духовных токсичных загрязнений, расходящихся, как чума по вашей планете. Связующей точкой для этой медитации будет  событие под названием «»Внутренние Потоки.  Миры Исцеления», которое будет происходить  2 октября в Нью-Йорке.  Группа, которая соберется на этот однодневный  семинар, посвятит его последние тридцать минут,  описанной нами Всемирной медитации. Во время этой звуковой медитации будет  воспроизводиться расширенная версия медитации  «Поток из Высших Миров», в которой мы  (Хаторы) будем чередоваться в пении этих  звуковых кодов с Марией Магдалиной.  Эта триада звуковых и психических сил будет  ударно очищать и исцелять энергетику планеты. Причина присоединения к нам Марии Магдалины  в том, что доминированию над женщиной и ее  подчиненному положению необходимо  положить конец. Женская энергия должна быть сбалансирована с мужской. Алхимический иконографический символизм полной Луны должен быть сбалансирован с Солнцем.  Здесь имеется в виду внутренний символизм  психики, а не астрономические объекты. Энергетика этого первого воздействия будет  продолжаться еще 24 часа.  Это значит, что для участия в этом первом  воздействии у вас будет еще полных 24 часа с  момента окончания семинара, где бы вы ни  находились. Вторая гармоника будет длиться еще сорок дней.  Если вы ощущаете тягу служить высшему благу  таким образом (и у вас достаточно силы духа  для этого), мы просим вас принять участие в  этой всемирной медитации в любой удобный  для вас момент, в течение этих сорока дней. Не забудьте, однако, провести в течение этих  сорока дней эту медитацию, прежде всего,  для самих себя.  Другими словами, прежде, чем принимать  участие во всемирной медитации, вам  необходимо очистить самих себя. Третья волна предназначена для Адептов и  Посвященных, или для тех, кто уже близок к этому.  Сила гнозиса (прямого знания) подскажет вам,  когда вам будет необходимо и полезно принять  участие в этой Всемирной Медитации. Для некоторых из вас это действие будет длиться  много месяцев или даже лет. Более подробная информация о сроках Всемирной  Медитации будет приведена ниже,  включая и ссылку на саму звуковую медитацию. В самых высших областях нашего существа,  которые включат Аитос – недуальную сферу  нашего коллективного сознания, и в самой  глубине своего сердца мы уверены,  эта акция принесет большую пользу вам и  всем живым существам вашей планеты. Мы преклоняемся перед вами, сотворцами своей  собственной судьбы. Пусть свет вашего собственного высшего осознания  освещает ваш путь. Хаторы. 15 августа 2016 г. ======================================================================================================= Мысли и комментарии Тома.  Я думаю, что инструкции Хаторов о том,  как пользоваться этой необычной звуковой  медитацией, совершенно понятны и просты.  Прослушав ее несколько раз я пришел  к выводу, что наиболее эффективна она будет,  если вы сосредоточитесь исключительно на  своем собственном внимании.  Постарайтесь избегать «многозадачности». Я также обнаружил, что многократное ее  прослушивание во время одной сессии,  дает очистку на гораздо более глубоком уровне.  Одним из парадоксов этой звуковой медитации  является то, что, несмотря на достаточно  глубокий уровень очистки, они делает мягко,  спокойно и заботливо. Когда Хаторы впервые обратились ко мне по  поводу выпуска этой звуковой медитации спустя  столь небольшое время после выхода медитации  «Этериум», я стал отказываться.  Тогда они сказали мне, что это будет результатом  сотворчества между ними и Марией Магдалиной.  Заинтригованный, я попросил их раскрыть мне  больше подробностей, и мне было сказано,  что целью медитации «Потока из Высших Миров»  будет мягкая очистка тела и ума от глубоко  укорененной токсичности и эмоциональной негативности путем привлечения уникальной  энергетики из «высших областей света».  Они также сказали мне, что Магдалина  будет  направлять процесс записи. Что касается самой записи, то поток на заднем  плане был записан на острове Оркас, где я часто  встречался с духами природы.  Основной голос, который вы слышите,  принадлежит Марии Магдалине, а окружающие  голоса – Хаторам.  Ядро этого эволюционного катализатора взято,  на самом деле, из короткой звуковой медитации,  записанной во время семинара 2015 года  «Спираль Вознесения».  Для меня это интересное сочетание звуков  создает открытие энергетического поля  энергиям высших измерений, а также способствует  очистке и исцелению. Хотя я нашел эту медитацию действительно очень  глубокой, я был ошарашен просьбой Хаторов и Марии Магдалины призвать ко Всемирной  Медитации во время однодневного семинара  «Внутренние Потоки, Миры Исцеления»   2 октября в Нью-Йорке. Когда много месяцев назад, я решил провести  этот семинар, я чувствовал, что его участники  получат какую-то очень мощную, целительную  энергию. Но я даже не мог себе представить,  что Хаторы, а еще меньше того,  Мария Магдалина попросят добавить их энергии  к этому событию, или, что их соединенная  энергетика распространится по всему миру. В процессе дальнейшего диалога стало ясно,  что и Хаторы и Мария Магдалина считают,  что наш мир настолько охвачен негативностью  и враждебностью, что мы уже находимся  на грани самоуничтожения.  Поэтому они объединили свои силы, чтобы ввести  в коллективное сознание и энергетическое поле  человечества очищающую и исцеляющую  энергетику. Это было сделано ради пользы всех  живых существ Земли, а не только людей.  Это не энергия, которая должна быть навязана  человечеству, а, скорее, энергетика очищения,  освобождения и исцеления, которая может  привлечь всех желающих.  Я считаю это очень важным аспектом  Всемирной Медитации.  Как и во всех предыдущих Всемирных Медитациях,  ничто не навязывается ни коллективному  сознанию человечества, ни любому индивидууму.  Просто поле очищающей и исцеляющей энергии  эманируется по всему миру, и любое существо  свободно в том, чтобы привлечь к себе эту  энергетику, или нет. В своем послании Хаторы объяснили участие  Марии Магдалины в этой очень необычной  звуковой медитации, но я хотел бы добавить  еще несколько слов.  Многие из проблем, с которыми сталкивается наш мир, являются прямым следствием патриархальности и ее доминированием над женскими энергиями на всех уровнях существования, от экономики и отношения к женщине в обществе, до их предполагаемой неполноценности во многих (если не во всех) мировых религиях и духовных традициях. На символическом уровне Земля – наша Мать, и человечество, как общность, насилует ее. Наши океаны становятся все более токсичными, и сама ткань нашей экосистемы, по заявлениям все большего числа экологов по всему миру, находится на грани коллапса. В то время, как многие физические трудности для продолжения жизни  вызваны физическими процессами, созданными человечеством, здесь работает также и более тонкая сила. Я назвал бы ее философским, религиозным и символическим обесцениванием женского начала во всех его многочисленных формах. Однако  это не только  и непросто обесценивание биологического выражения женского принципа, который, в некоторых случаях, даже подвергается внешним атакам. Внутреннее и психологическое выражение женского начала также воспринимается подозрительно в нашем патриархальном мировоззрении. Здесь я имею в виду женскую часть нашей человеческой психологии, которую Карл Юнг называл «анима». Анима (внутреннее женское) есть и в женщинах и в мужчинах, так же, как и внутреннее мужское, называемое «анимус», которое также присутствует в каждом мужчине и в каждой женщине. Это динамические силы, совершенно реально влияющие на совершаемые нами выборы. По моему мнению, до тех пор, пока наши внутренние анима и анимус  не придут к сбалансированному состоянию в человеческой психологии, мы будем совершать несбалансированные выборы, пренебрегающие и очерняющие наш женский аспект. Антагонизм в отношении как внутренней, так и внешней женственности очень опасно влияет на нас и на все живые существа нашей планеты. Как женщины планеты, так и она сама страдают от нашего чрезмерного упора на анимус (мужской принцип), что глубоко укоренено в наших доминирующих философиях, религиях и социально экономических системах. Но не только женщины страдают от этого дисбаланса. Мужчины тоже страдают, поскольку мы отрицаем целую область человеческого потенциала, такую, как глубина чувств и интуитивное знание. Тем из читателей, кто не знаком с Марией Магдалиной, я рекомендую обратиться  к разделу сайта, посвященного ей, и почувствовать каким мощным женским присутствием она является. Это не та проститутка из Нового Завета, какой ее представляют себе многие христиане. Звуковая медитация «Поток из Высших Миров» является тонким «переплетением» мощных энергий, предназначенным для личной очистки и исцеления, но, если задаться такой целью,  может также использоваться для очистки и исцеления коллективного сознания и энергетического поля человечества. На том уровне сознания, на котором раскрывается эта Всемирная Медитация, между нами не существует разделения во времени и пространстве. Поэтому вы можете полностью участвовать в ней, где бы вы ни жили, и в каких бы обстоятельствах ни находились. Присоединяясь к этой звуковой медитации, вы вступаете в сферу существования, лежащую за пределами ограничений нашего воплощенного существования. Тем, кто присоединится к этой медитации издалека, я выражаю свою глубокую признательность.  Ссылка на звуковую медитацию «Поток из Высших Миров». Том.   ©2016 Tom Kenyon  All Rights Reserved    www.tomkenyon.com You may make copies of this message and distribute it in any media you wish so long as you do not charge for it, do not alter it in any way, credit the author and include this entire copyright notice. While the written content of this message may be shared, the sound meditation may not be shared or posted in any media or on any website without the written consent of the author.